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陶哲轩实分析定义8.5.5的一个注记
阅读量:5821 次
发布时间:2019-06-18

本文共 440 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

我想对定义8.5.5做一个小小的附注:$X$是偏序集,$Y\subset X$.且$Y$是单元素集$\{y\}$,那么按照定义易知,$Y$的最小元是$y$,最大元也是$y$.

 

还有,由于偏序集的子集仍是偏序集,所以我认为可以把定义8.5.5简化.书上的提法是:

设$X$是偏序集,$Y\subset X$.我们说$y$是$Y$的最小元,如果$y\in Y$且不存在$y'\in Y$使得$y'\prec y$.我们说$y$是$Y$的最大元,如果不存在$y'\in Y$使得$y\prec y'$.

我把它修改为:

若$Y$是偏序集,我们说$y$是$Y$的最小元,如果$y\in Y$且不存在$y'\in Y$使得$y'\prec y$.我们说$y$是$Y$的最大元,如果$y\in Y$,且不存在$y'\in Y$使得$y\prec y'$.

转载于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2013/01/17/3827894.html

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